منظورم از قانونِ لایب‌نیتس این حکم است: الف و ب هر چه که باشند، اگر ب همه‌ی ویژگی‌های الف را داشته باشد و الف همه‌ی ویژگی‌های ب را داشته باشد آنگاه الف و ب اینهمان‌‌اند. معادلاً، هر دو چیزِ متفاوتی دست‌کم یکی از ویژگی‌هایشان متفاوت است. عکسِ این حکم به‌نظر می‌رسد که منطقاً صادق و بلکه بدیهی باشد—اگر الف همان ب باشد آنگاه ویژگی‌های الف و ب یکی‌اند. قانونِ لایب‌نیتس گزاره‌ی اینهمانیِ تمییزناپذیرها است.
آیا قانونِ لایب‌نیتس ضرورتاً صادق است؟ عجیب نیست که اگر اصلاً سؤال را به‌رسمیت بشناسیم آنگاه بپرسیم که دارد درباره‌ی چه‌جور ویژگی‌هایی حرف می‌زند. اگر الف‌بودن را جزوِ ویژگی‌ها محسوب کنیم (مثلاً چامسکی‌بودن را—یعنی اینهمان‌بودن با چامسکی را—یک ویژگیِ چامسکی قلمداد کنیم) آنگاه روشن است که قانونِ لایب‌نیتس صادق است چرا که الف هرچه که باشد، هیچ چیزی جز الف ویژگیِ الف‌بودن را ندارد و لذا هر چیزی جز الف در دست‌کم یک ویژگی با الف تفاوت دارد. تا بحث در قانونِ لایب‌نیتس پیش‌پاافتاده نشود، فرض می‌کنیم که رده‌ی ویژگی‌ها را به طرز مناسبی محدود کردهایم. شاید لازم باشد ویژگی‌های مکانی را هم کنار بگذاریم و فقط به ویژگی‌های به‌اصطلاح درونیِ چیزها بپردازیم. بیانِ دقیقِ این فرض که رده‌ی ویژگی‌ها را به طرزِ مناسبی محدود کردهایم کاری است کاملاً نابدیهی.
حالا چطور بکوشیم قانونِ‌لایب‌نیتس را رد کنیم؟ از زمانِ کانت در قرنِ هجدهم کوشیده‌اند وضعیت‌هایی را توصیف کنند با دو چیزِ متمایز، و چیزِ دیگری را به جهانِ توصیف‌شده‌شان راه ندهند و، به‌علاوه، این‌طور مواضعه کنند که همه‌ی ویژگی‌های آن دو چیز یکسان‌اند. مثلاً در مقاله‌ی بسیار معروفِ مکس بلک (۱۹۵۲) یکی از طرف‌های بحث از دیگری می‌خواهد جهانی را تصور کند با دو کره از جنسِ آهنِ خالص و با شعاعِ برابر و رنگ و غیره‌ی یکسان، جهانی که شاملِ هیچ چیزِ دیگری جز این دو کره نباشد. طبقِ فرض، اینها دو کره‌ی متمایزند، و به‌نظر می‌رسد هیچ ویژگی‌ای در کار نباشد که یکی‌شان داشته باشد و دیگری نه. به این ترتیب سعی کرده‌اند نشان بدهند که این‌طور نیست که قانونِ‌لایب‌نیتس ضرورتاْ صادق باشد.
مقاله‌ی هکینگ (۱۹۷۵) درباره‌ی این نوع تلاش‌ها برای ابطالِ قانونِ لایب‌نیتس است—نمی‌گوید که قانونِ لایب‌نیتس ضرورتاً صادق هست یا نه؛ بلکه می‌گوید این روش راه‌گشا نیست (و می‌گوید که شاید بحث‌های دیگری راه‌گشا باشد). چرا این سناریوها نتوانند نشان بدهند که قانونِ لایب‌نیتس می‌تواند کاذب باشد؟ لازم نیست هوش‌مان در حدِ هکینگ باشد تا توجه کنیم که مصادرة بمطلوب است اگر فقط بگوییم که فرض می‌کنیم در جهانِ ممکنی الف و ب‌ای باشند که متمایز باشند و همه‌ی ویژگی‌هایشان یکی باشد! باید استدلال کنیم که چنان وضعیتی ممکن است (و مثلاً مستلزمِ تناقضی نیست). اما محلِ تأکیدِ هکینگ این نیست. چیزی که می‌گوید این است که در این نوع از سناریوها نوعاً این‌طور نیست که مجبور باشیم وضعیت را طوری توصیف کنیم که مخالفِ قانونِ لایب‌نیتس می‌خواهد که وضعیت آن‌طور توصیف بشود. در پاراگرافِ پایانیِ مقاله می‌گوید ”هر آنچه خداوند بتواند بیافریند، ما آن‌قدر باهوش هستیم که به نحوی توصیف‌اش کنیم که اینهمانیِ تمییزناپذیرها حفظ بشود. این امرواقعی است نه درباره‌ی خداوند بلکه درباره‌ی توصیف و مکان و زمان و قوانینی که به طبیعت نسبت می‌دهیم“.
مثالی که فیلسوفِ بزرگ رابرت ادمز در مقاله‌ای ۱۹۷۹اش ضمنِ بحث درباره‌ی نظرِ هکینگ ذکر می‌کند عالی است. توصیفِ بلک را به‌یاد بیاوریم (دو پاراگراف بالاتر). فرض کنیم که در توصیفِ بلک دو کره داریم که فاصله‌ی سطوح‌شان از هم ده متر است، و لذا این‌طور است که در مسیری خاص اگر از سطحِ یکی از کره‌ها ده متر برویم برسیم به سطحِ دیگری. آیا جورِ دیگری می‌شود وضعیت را توصیف کرد که قانونِ لایب‌نیتس را نقض نکند؟ بله: فقط یک کره داریم، و فضا غیراقلیدسی است و انحنای فضا آن‌قدر شدید است که از سطحِ کره که ده متر در مسیری برویم دوباره می‌رسیم به خودِ همین کره.
شاید بشود از مقاله‌ی هکینگ به این ایده رسید: اینکه چند شیء در جهان هست ویژگیِ جهان نیست بلکه ویژگیِ توصیف‌اش است (و این ملاحظه فرق دارد با ملاحظاتِ پارشناسانه).
**
فرصتِ بیشتری و دانشِ بیشتری اگر داشتم گزارشِ بهتری می‌نوشتم. امیدوارم این گزارش کسانی را ترغیب کند که این مقاله‌ی هکینگ (و نیز مقاله‌ی درخشانِ ادمز و مقاله‌ی کلاسیکِ بلک) را بخوانند و واردِ بحث‌های جدّیِ منطقی-مابعدالطبیعی بشوند.
آن‌قدری که من فهمیده‌ام، این مقاله‌ی هشت‌صفحه‌ایِ هکینگ قرابتِ زیادی با کارهای بسیار معروفِ دیگرش—در فلسفه‌ی علم و تاریخ‌نگاریِ فوکوییِ نظریه‌ی احتمال و بحث در بعضی به‌اصطلاح اختلالاتِ روانی—ندارد. در زمانی که بهره‌مند بودم از موهبتِ دیدارش، رحمة الله علیه، باری به او گفتم که این مقاله را بسیار دوست دارم. گفت که در دورانی سعی می‌کرده (و تا حدی موفق شده) که در هر سنّی مقاله‌ای بنویسد در موضوعی که لایب‌نیتس در آن سن در آن موضوع چیزی نوشته.
سلام و عرض ادب استاد گرامی
دکتر به نظر شما نگاه bundle theory را در قانون اینهمانی تمییزناپذیرها ملاک قرار داده اید، substratum ایست ها قائل به اینهمانی تمییز ناپذیرها نیستند.
ممکن است برای شما جالب باشد که قانون اینهمانی در منطق شرودینگر schrodinger logic به صورت عمومی برقرار نیست و برای اشیا کوانتومی رابطه ی اینهمانی = خوش ساخت نیست.
سلام.
من استاد نیستم. نمی‌دانم چرا معتقدید آن نظریه را ملاک قرار داده‌ام. و ممنون بابتِ ذکرِ منطقِ شرودینگر.
سلام و چه خوب بعد از مدتها نوشتید اینجا.