تدریسِ ریاضیاتِ دبیرستانی: امتحان

سه سالِ بسیار مطبوع از این دوره‌ی درس‌دادن‌ام در دبیرستان گذشته است. در جای فعلی دیگر درس نخواهم داد، و درس‌دادن در جای دیگر هنوز قطعی نشده است؛ به نظرم رسید شاید خوب باشد که در چند موضوعِ مربوط به تدریس چیزهایی بنویسم. اولین‌اش درباره‌ی امتحان است. مقدمتاً شاید ذکرِ این امر لازم باشد که آنچه درس می‌‌داده‌ام ریاضیات بوده است، و هر بار که درس می‌داده‌ام دانش‌آموزان‌ام دانش‌آموزانِ مدارسِ بسیار شاخصی بوده‌اند (از جمله از نظرِ نتایجِ المپیادهای علمیِ دانش‌آموزی)—شاید همه‌ی آنچه گزارش می‌کنم در کلاسی با موضوعی متفاوت یا با مخاطبانی با سطحی متفاوت اجراشدنی نباشد.

***

گاهی می‌شنویم که امتحانْ یک جلسه‌ی یادگیری است. نمی‌دانم آیا دیگران هم به این شعار اعتقاد دارند یا نه؛ اما من کاملاً جدی می‌گیرم‌اش. یک اقتضای اینکه، به نظرِ من، جلسه‌ی امتحان یک جلسه‌ی یادگیری است این است که امتحان‌های کلاس‌های من در مکانِ معمولِ کلاس برگذار می‌شود: دانش‌آموزان را به سالنِ جداگانه‌ای نمی‌برم، جایشان را نوعاً تغییر نمی‌دهم (و فاصله‌شان را زیاد نمی‌کنم)، استفاده از ماشین‌حساب را ممنوع نمی‌کنم. مهم‌تر از همه‌ی اینها: به سؤال‌ها جواب می‌دهم: اگر کسی تعریفی را فراموش کرده یادآوری می‌کنم (مگر، طبیعتاً، در مواردِ معدودی که موضوعِ سؤال خودِ تعریف است)، اگر ایده‌ای دارد بررسی می‌کنم و نظر می‌دهم—و البته سؤال و جواب با صدایی آهسته و به‌طورِ خصوصی مطرح می‌شود تا مزاحمِ دیگران نشویم.

در کنارِ همه‌ی اینها، گمان می‌کنم که در تصحیحِ ورقه‌ها و در نگذشتن از خطاهای مفهومی کاملاً سخت‌گیرم. ورقه می‌تواند بدخط یا با غلطِ املایی باشد؛ اما از کنارِ استدلالِ اشتباه نمی‌گذرم. (متأسفانه برخی، به صرافتِ طبعِ کج یا تحتِ تأثیرِ شاگردانِ متوسطِ‌ شاگردانِ زنده‌یاد غلامحسین مصاحب، دقتِ مفهومی را با ملّانقطی‌بودن خلط می‌کنند.)

*

تقلب؟ تصورِ من این است که امتحانِ خوبی در ریاضیات (شاید بر خلافِ مثلاً امتحانی در املاء) چنان است که اصولاً‌ شکل‌هایی ابتدایی از تقلب (پرسیدنِ سریعِ‌ جواب) به‌کار نمی‌آید. سؤال‌های هر امتحانِ خوب در ریاضیات سؤال‌هایی تحلیلی است و نه سؤال‌هایی چندگزینه‌ای. هم برای نشان‌دادنِ اعتمادم به دانش‌آموزان و هم برای رفعِ خستگیِ ناشی از رفت‌وآمدِ زیادی در کلاس که لازمه‌ی جواب‌دادن به همه‌ی سؤال‌ها است، در طولِ جلسه‌ی امتحان دو-سه باری از کلاس بیرون می‌آیم. از اعتماد و اینها که بگذریم، حقیقت این است که،‌ دست‌کم در امورِ مربوط به تقلب، دانش‌آموزان نوعاً خبره‌تر از ناظم و معلم‌اند؛ سخت‌گیریِ افراطی و نمایشی بیهوده است: حتی در جلساتِ کاملاً رسمی هم دانش‌آموزان نوعاً می‌توانند تقلب کنند اگر بخواهند. بخشِ دیگری از اعتماد و نشان‌دادنِ اعتماد این است که کسی که در امتحان غایب باشد بعداً سؤال‌ها را از من می‌گیرد و قرار بر این خواهد بود که در خانه خودش را در شرایطِ امتحان قرار دهد و پاسخ‌ها را بنویسد و در جلسه‌ی آینده بیاورد (خیلی کم پیش آمده است که چنین کسی نمره‌ی کامل بگیرد، و تصورِ من گاه این بوده است که چنین کسانی گاه عمداً چیزی را غلط می‌نویسند تا اطمینان بدهند که تقلب نکرده‌اند).

در چند باری که درس داده‌ام،‌ بسیار کم پیش آمده است که با موردِ جدی‌ای از تقلب مواجه بشوم. (پیش از اولین امتحان، هر کدام از دانش‌آموزان دست‌کم سه-چهار بار مسائلی را به صورتِ مکتوب حل کرده است و تحویل داده است؛ این است که حتی پیش از اولین امتحان هم تصویرِ کمابیش روشنی از نحوه‌ی نوشتنِ دانش‌آموزان‌ام دارم.) یک نمونه‌ی حادّ را بگویم. شواهدِ متنی (از جمله یکسان‌بودنِ اشتباه‌ها) حاکی از این بود که س و ش در جلسه‌ی امتحان به طرزِ غیرمجازی همکاری کرده‌اند. در جمعِ سه‌نفره‌مان گفتم که یا باید توضیح بدهند که چگونه است که نوشته‌شان این‌قدر شبیه است، یا یکی باید قبول کند که جواب را از روی ورقه‌ی دیگری نوشته است؛ گفتم که در غیرِ این صورت هر دوی آنان برای آن سؤال نمره‌ی صفر خواهند گرفت. تا زنگِ بعد فرصت داشتند. س مسؤولیت را پذیرفت. دوستی‌مان محکم‌تر شد، و ادامه دارد.) و نکته‌ی دیگر البته این است که امتحان‌دهندگان می‌دانند که باید بتوانند، اگر که لازم شد، نوشته‌شان را توضیح بدهند و از آن دفاع کنند.

*

جلسه‌ی امتحان یک جلسه‌ی کلاس است؛ پس، مثلِ جلسه‌های دیگرِ کلاس، خوردن و آشامیدن آزاد است (مشروط بر اینکه متضمنِ بو یا صدا نباشد). حتی نوعاً پیش از اولین امتحان‌ها به دانش‌آموزان‌ام پیشنهاد می‌کنم که شکلات یا آب‌میوه همراه داشته باشند. از معدود مواردی که به دانش‌آموزان‌ام می‌خندم وقتی است که پیش از امتحان می‌پرسند که آیا می‌شود با مداد نوشت (روشن است که با هر چیزی مجازند بنویسند). وقتی کسی ورقه‌اش را پیش از پایانِ فرصت تحویل می‌دهد، هرگز ورقه‌اش را در کلاس و در حضورِ دیگران بررسی نمی‌کنم.

*

در اولین جلسه‌ی بعد از امتحان ورقه‌ها را نمره‌داده‌شده تحویل می‌دهم. مثلِ هر تحویل‌دادنِ دیگری، در این مورد هم برگه‌ها به ترتیبِ الفباییِ نام یا نام‌خانوادگی است. نمره در جایی از ورقه نوشته‌ می‌شود (نوعاً در پشتِ آخرین صفحه) که در هنگام تحویل‌دادن و تحویل‌گرفتن کسی نتواند نمره‌ی دیگری را ببیند. بی‌استثناء، در هر برگه‌ای چیزی می‌نویسم—نوعاً در ذیلِ هر سؤال هم چیزی می‌نویسم. برگه‌ها را هرگز با رنگِ قرمز تصحیح نمی‌کنم. در دو-سه امتحانِ اول که احتمالاً هنوز موضوع جا نیفتاده است،‌ موقعِ تحویل‌دادنِ برگه‌ها توضیح می‌دهم که اعتراض حقّ‌ِ هر کسی است که من به برگه‌اش نمره داده‌ام، و توضیح می‌دهم که اگر تشخیصِ من این باشد که اعتراض نابجا است نمره‌ای کم نخواهد شد. قبل از اینکه ورقه‌ها را تحویل بدهم سؤال‌ها را حل می‌کنم و راه‌حل‌های غیراستاندارد و ایده‌های بدیع را با ذکرِ نامِ صاحبان‌شان توضیح می‌دهم. ورقه‌ها را که تحویل می‌دهم کلاس تعطیل می‌شود و فقط کسانی که اعتراض دارند می‌مانند.

**

اینها فقط مسائلی شکلی است—صحبت از محتوا فرصتِ دیگری می‌خواهد. دیگر اینکه از این سؤالِ مقدّر آگاه هستم که دانش‌آموزانی که سالی یا دو سالی را در چنین کلاسی گذرانده‌اند با امتحان‌های رسمی و با کنکور چه خواهند کرد. در این مورد البته باید توضیح داد؛ عجالتاً و اجمالاً: اول اینکه دانش‌آموزانِ من دو یا سه سال با کنکور فاصله داشته‌اند، و گمانِ من این است که هر شخصِ هوشمندی می‌تواند، با پرهیز از آنچه در کلاس‌های کنکور به افراد خورانده می‌شود، در فرصتی پنج-شش‌ماهه برای کنکور آماده شود (متوجه هستم که باید در موردِ این ادعا توضیح بدهم و دلیل بیاورم). دیگر اینکه مشخصاً تجربه‌ی این سه سال نشان داده است که دانش‌آموزانِ من در امتحان‌های رسمیِ پایان‌ترم خوب عمل کرده‌اند. 

 

9 نظر برای "تدریسِ ریاضیاتِ دبیرستانی: امتحان"

  1. در پاراگراف دوم نوشته‌اید:

    "… امتحان‌های کلاس‌های من در مکانِ معمولِ کلاس برگذار می‌شود"

    آیا "برگزار" می‌شود درست نیست؟

    • صورتی که شما نوشته‌اید البته رایج‌تر است، اما برخی شکلِ "برگذار" را ترجیح می‌دهند. در لغت‌نامه‌ی دهخدا توضیحِ اصلی ذیلِ برگذار کردن آمده است و در برگزار کردن ارجاع داده‌اند به املای با ذال. توضیحِ ابوالحسن نجفی در غلط ننویسیم اطلاع‌دهنده است؛ پیشنهاد می‌کنم نگاه کنید.

      • ممنونم. من نمی‌دونستم. 

        یادم است در کتاب ادبیات‌مان جایی این نکته بررسی شده بود و دو مثال برای "ز" داشتیم و که همین "برگزار" و "نماز گزاردن" بودند. برای معنا هم در ذهن من همین به انجام رسانیدن مانده است. 

         

  2. ترمِ پيش در كلاسى شنيدم كه مطالعاتى نشان مى دهند تاكيدِ مجدد، در جلسه ى امتحان پيش از شروع، بر اين تاكيدِ مستمرِ پيشين كه *تلاش از نتيجه مهمتر است*، به طرزِ چشم گيرى نتيجه را بهبود مى دهد. 

  3. از معدود معلم‌های آدم‌حسابی‌ای که می‌شناسم. هر چند که اجرای موفقِ این شیوه‌ی تدریس، کلاس‌مداری و برگزاریِ امتحان نیازمندِ دانش‌آموزانی بالغ و هوشمند است و تو در این مورد خوش‌شانس بوده‌ای.

    من به‌شخصه چشم‌های نگرانِ دیگر دانش‌آموزان را در این لحظه دیده‌ام:

    "وقتی کسی ورقه‌اش را پیش از پایانِ فرصت تحویل می‌دهد، هرگز ورقه‌اش را در کلاس و در حضورِ دیگران بررسی نمی‌کنم."

    بیش‌باد این‌چنین معلم‌هایی.

     

  4. برای استفاده احتمالی از تجربیات شما در کار تدریسم می پرسم. 

    اگر دانش آموز ی بعد از تحویل ورقه، خودش بخواهد که ورقه اش تصحیح شود چه کار میکنید؟ 

    • قبول نمی‌کنم. اولاً در جلسه کارِ من توجه به کسانی است که دارند امتحان می‌دهند و پاسخ به سؤال‌هایشان. ثانیاً‌ تصحیحِ برگه‌ها به‌یکباره و با هم انجام می‌شود: سؤال به سؤال. حتی در موردِ یک سؤالِ خاص هم، این مهم است که بقیه چگونه به مسأله پرداخته‌اند—سؤالی را اصولاً نمی‌شود به‌تنهایی (مستقل از جواب‌های بقیه) نمره داد.

      در کنارِ همه‌ی اینها، پرداختنِ فی‌المجلس به موضوعِ نمره حاکی از شتاب و استرسی است که من زیاد بر ضدش صحبت می‌کنم.

  5. نوشته تان مرا ده ها سال به قبل برد. چخوف در داستانی دانشگاه را معبد دانش می نامد. در جوانی در رویای من دانشگاه چنین معبدی بود که هر کسی را به آن راه نبود. در خواب هم نمی دیدم روزی وارد این معبد شوم. اما اولین تجربه ام بعد از ورود به دانشگاه احساس عمیق سرخوردگی بود. فهمیدم معلمان دبیرستانم – یک دبیرستان معمولی نزدیک میدان توپخانه با معمانی درگیر معاش و دانش آموزانی عمدتا ساکن مفت آباد – از استادان دانشگاه تهران یک سر و گردن برتر بودند، هم به لحاظ شخصیت و هم به لحاظ دانش. معلم ادبیات دبیرستان مان با شور و شوق از حافظ و سعدی و مولانا صحبت می کرد و ما دانش آموزان را تشویق می کرد گزیده های ادبیات قدیم را بخوانیم. معلم اقتصاد سخت ترین نکات را حلاجی میک رد و برایمان از مسایل روز اقتصادی مثال می آورد. معلم فلسفه تشویقمان می کرد کتاب های فروغی و راسل را بخوانیم. بذر میل به آموختن، به دانستن، به فهمیدن را آنها در دل من کاشتند. اما در دانشگاه مدرس ادبیات حتی نمی دانست مولوی و سعدی معاصر بودند. مدرس اقتصاد فرمول ها را از روی کاغذ اشتباه می نوشت. مدرس اقتصادسنجی وسط اثبات ها در می ماند… این که انقلاب فرهنگی چه تیشه ای به ریشه علوم انسانی زد داستانی است پر آب چشم که کسانی مثل من که عمر شریفشان را در دانشکده های علوم انسانی تلف کردند بهتر می دانند. از دانشگاه تنها نامی بر جا مانده بود، و برای نسل ما چیزی جز خاطرات تلخ به جا نگذاشت. استادان دانشگاه عمدتا آدم هایی کم مایه، متکبر، بدبرخورد و حقیر بود. اما ملعم های دبیرستانم ما را جدی می گرفتند، به تشنگی مان دامن می زدند، به ما احترام می گذاشتند، و متقابلا احترام ما را بر می انگیختند، و اگر کمترین قابلیت در ما می دیدند ما را راهنمایی و تشویق می کردند. هنوز یادم هست که به قدری شیفته معلم فلسفه شده بودم که آرزو می کردم روزی مثل او باشم! چقدر آرزو دارم بدانم آن آدم فروتن، کتاب خوان، جستجوگر، و محترم الان کجاست و چه می کند. آیا به آرزویش رسید و درسش را ادامه داد؟ آیا جوابی برای سوال هایش پیدا کرد؟ حیف رشته ارتبطامان گسسته شد.  

     

    Ludwig Wittgenstein: You cannot draw the seed up out of the earth. All you can do is give it warmth and moisture and light; then it must grow. (You mustn't even touch it unless you use care.)e 

پاسخ دهید